決定齒輪參數(shù)的齒輪模數(shù)

引言：隨著工業(yè)化水平的提高，對齒輪模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)也逐漸規(guī)范。雖然模數(shù)只是認(rèn)為設(shè)定的一個(gè)比值，但它決定著一個(gè)齒輪的基本參數(shù)，對齒輪行業(yè)的生產(chǎn)制造和檢驗(yàn)互換有著重要意義，且見證著人類社會(huì)工業(yè)化的歷史性跨越。

　　模數(shù)是決定齒大小的因素。齒輪模數(shù)被定義為模數(shù)制輪齒的一個(gè)基本參數(shù)，是人為抽象出來用以度量輪齒規(guī)模的數(shù)。目的是標(biāo)準(zhǔn)化齒輪刀具，減少成本。直齒、斜齒和圓錐齒齒輪的模數(shù)皆可參考標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表。

　　隨著工業(yè)發(fā)展水平不斷提高，定制的大批量生產(chǎn)齒輪很多都使用非標(biāo)的模數(shù)，使其意義被弱化。

　　如果齒輪的齒數(shù)一定，模數(shù)越大則輪的徑向尺寸也越大。模數(shù)系列標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)等要求制訂的。對于具有非直齒的齒輪，模數(shù)有法向模數(shù)mn、端面模數(shù)ms與軸向模數(shù)mx的區(qū)別，它們都是以各自的齒距(法向齒距、端面齒距與軸向齒距)與圓周率的比值，也都以毫米為單位。對于錐齒輪，模數(shù)有大端模數(shù)me、平均模數(shù)mm和小端模數(shù)m1之分。對于刀具，則有相應(yīng)的刀具模數(shù)等。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的應(yīng)用很廣。在公制的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)、同步齒形帶傳動(dòng)和棘輪、齒輪聯(lián)軸器、花鍵等零件中，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)都是一項(xiàng)最基本的參數(shù)。它對上述零件的設(shè)計(jì)、制造、維修等都起著基本參數(shù)的作用(見圓柱齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)等)。

　　工業(yè)定義：齒輪的g度圓是設(shè)計(jì)、計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)，而齒輪分度圓的周長=πd=zp,于是得分度圓的直徑d=zp/π。

　　在一些國家里，不同模數(shù)使用徑節(jié)作為齒輪的基本參數(shù)，用英寸為計(jì)量單位，徑節(jié)以P表示，指圓周率π與齒距ρ的比，徑節(jié)P=π/ρ，以1/英寸為單位。

　　齒輪分度圓的周長=πd=zρ,于是得分度圓的齒距ρ=πd/z。

　　徑節(jié)P=Z/d(d的單位是英寸)

　　模數(shù)m=d/Z(d的單位是mm)

　　可以看出：

　　m=（1/P）*25.4=25.4/P

　　P=（1/m）*25.4=25.4/m

　　因此，模數(shù)m與徑節(jié)P的關(guān)系是互為倒數(shù)，/是單位制不同。

　　即：模數(shù)與徑節(jié)的乘積恒等于1。

　　相應(yīng)于單位的換算，徑節(jié)與模數(shù)之間有如下的關(guān)系式

　　P=π/ρ=25.4/m式中P為徑節(jié)（1/英寸）；ρ為齒距（英寸）；m為模數(shù)（毫米）。

　　徑節(jié)P與公制中模數(shù)m的作用相當(dāng)。在大多數(shù)英制齒輪、齒輪聯(lián)軸器和棘輪等零件中，徑節(jié)是一項(xiàng)基本參數(shù)。徑節(jié)越大，輪齒尺寸（齒高與齒厚）越小。有的國家對徑節(jié)訂有標(biāo)準(zhǔn)系列值。

　　雙模數(shù)制是獲得短齒齒形的另一種方式，可提高抗彎強(qiáng)度，但穩(wěn)定性較差，常用于汽車拖拉機(jī)行業(yè)。

　　雙模數(shù)制規(guī)定用兩個(gè)大小不等的模數(shù)來計(jì)算一個(gè)齒輪的各部尺寸，標(biāo)記為分i形式m1/m2，其中較大的模數(shù)m1用來計(jì)算分度圓直徑，較小的m2用來計(jì)算輪齒的尺寸。

　　各尺寸的計(jì)算公式如下：

　　分度圓直徑：d=m1*Z

　　齒頂高:ha=ha*m2

　　齒根高：hf=(ha1+c1)*m2

　　齒頂圓直徑:da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2

　　齒根圓直徑:df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2

　　此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照m1計(jì)算。

　　雙徑節(jié)制是英制齒輪中獲得短齒齒形的另一種方式，以提高抗彎強(qiáng)度。它規(guī)定較小的徑節(jié)P2用來計(jì)算分度圓直徑，較大的徑節(jié)P1用來計(jì)算輪齒的尺寸，標(biāo)記為P2/P1,較小的P2為分子，較大的P1為分母，正好與雙模數(shù)制相反。

　　各尺寸的計(jì)算公式如下：

　　分度圓直徑：d=Z/P2

　　齒頂高:ha=ha/P1

　　齒根高：hf=(ha1+c1)/P1

　　齒頂圓直徑:da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1

　　齒根圓直徑:df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1

　　此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照P2計(jì)算。

　　標(biāo)記的意思是用較小的徑節(jié)P2=10（分子）來計(jì)算分度圓直徑，用較大的節(jié)P1=20（分母）來計(jì)算齒高。

　　因此，10/20pitch的雙徑節(jié)制齒輪的尺寸計(jì)算如下：

　　分度圓直徑：d=Z/P2=Z/10(d單位為英寸)

　　齒頂高:ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm

　　齒根高：hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm

　　中心距a是按照較小的徑節(jié)10來計(jì)算的。

　　也可以先將雙徑節(jié)制轉(zhuǎn)化為雙模數(shù)制，再來計(jì)算尺寸:

　　雙模數(shù)制標(biāo)記為分?jǐn)?shù)形式m1/m2，用大的模數(shù)m1用來計(jì)算分度圓1徑，較小的m2用來計(jì)算輪齒的尺寸。

　　m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm

　　m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm

　　所以，這個(gè)齒輪用雙模數(shù)制齒輪來表示就是2.54/1.27：

　　尺寸計(jì)算：

　　分度圓直徑:d=2.54*z

　　齒頂高:ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

　　齒根高：hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

　　中心距a是按照較大的模數(shù)m1=2.54mm來計(jì)算的

　　但如果要按照模數(shù)來設(shè)計(jì)齒輪的話，模數(shù)要選擇標(biāo)準(zhǔn)值，利用變位來達(dá)到中心距的要求。

　　以上是齒輪模數(shù)的介紹及運(yùn)算方式，并列舉了勁節(jié)制齒輪、雙模數(shù)制、雙勁節(jié)制和標(biāo)記等計(jì)算公式。簡單來說，其基本公式是模數(shù)m=分度圓直徑d/齒數(shù)z=齒距p/圓周率π。如有更多疑問，可聯(lián)系我們?yōu)槟獯稹?/p>